c/c++开发分享C++实现LeetCode(106.由中序和后序遍历建立二叉树)

[leetcode] 106. construct binary tree from inorder and postorder traversal 由中序和后序遍历建立二叉树given inorde


[leetcode] 106. construct binary tree from inorder and postorder traversal 由中序和后序遍历建立二叉树

given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

note:
you may assume that duplicates do not exist in the tree.

for example, given

inorder = [9,3,15,20,7]
postorder = [9,15,7,20,3]

return the following binary tree:

    3
/
9  20

15   7

这道题要求从中序和后序遍历的结果来重建原二叉树,我们知道中序的遍历顺序是左-根-右,后序的顺序是左-右-根,对于这种树的重建一般都是采用递归来做,可参见博主之前的一篇博客 convert sorted array to binary search tree。针对这道题,由于后序的顺序的最后一个肯定是根,所以原二叉树的根结点可以知道,题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素,有了这个条件就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置,并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分,分别对其递归调用原函数。代码如下:

  class solution {  public:      treenode *buildtree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {          return buildtree(inorder, 0, inorder.size() - 1, postorder, 0, postorder.size() - 1);      }      treenode *buildtree(vector<int> &inorder, int ileft, int iright, vector<int> &postorder, int pleft, int pright) {          if (ileft > iright || pleft > pright) return null;          treenode *cur = new treenode(postorder[pright]);          int i = 0;          for (i = ileft; i < inorder.size(); ++i) {              if (inorder[i] == cur->val) break;          }          cur->left = buildtree(inorder, ileft, i - 1, postorder, pleft, pleft + i - ileft - 1);          cur->right = buildtree(inorder, i + 1, iright, postorder, pleft + i - ileft, pright - 1);          return cur;      }  };

上述代码中需要小心的地方就是递归是 postorder 的左右 index 很容易写错,比如 pleft + i – ileft – 1, 这个又长又不好记,首先我们要记住 i – ileft 是计算 inorder 中根节点位置和左边起始点的距离,然后再加上 postorder 左边起始点然后再减1。我们可以这样分析,如果根结点就是左边起始点的话,那么拆分的话左边序列应该为空集,此时 i – ileft 为0, pleft + 0 – 1 < pleft, 那么再递归调用时就会返回 null, 成立。如果根节点是左边起始点紧跟的一个,那么 i – ileft 为1, pleft + 1 – 1 = pleft,再递归调用时还会生成一个节点,就是 pleft 位置上的节点,为原二叉树的一个叶节点。

下面来看一个例子, 某一二叉树的中序和后序遍历分别为:

inorder:    11  4  5  13  8  9

postorder:  11  4  13  9  8  5  

11  4  5  13  8  9      =>          5

11  4  13  9  8  5                /  

11  4     13   8  9      =>         5

11  4     13  9  8                  /  

                             4   8

11       13    9        =>         5

11       13    9                    /  

                             4   8

                            /    /    

                           11    13    9

github 同步地址:

类似题目:

construct binary tree from preorder and postorder traversal

construct binary tree from preorder and inorder traversal

参考资料:

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/discuss/758462/c%2b%2b-detail-explain-or-diagram

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/discuss/34803/sharing-my-straightforward-recursive-solution

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