c/c++开发分享最长上升子序列(LIS: Longest Increasing Subsequence)

示例: …

 

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]  输出: 4   解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。

从网上找的一段代码(我由java改为了c++版本),原作者言简意赅,讲解的很清楚。我一般算法题都会自己看了思路再写一遍,但这个算法代码真的很简单,思想却非常棒,所以不再自己写一遍了。
class solution {  public:           int lengthoflis(int* nums) {          /**          dp[i]: 所有长度为i+1的递增子序列中, 最小的那个序列尾数.          由定义知dp数组必然是一个递增数组, 可以用 maxl 来表示最长递增子序列的长度.          对数组进行迭代, 依次判断每个数num将其插入dp数组相应的位置:              1. num > dp[maxl], 表示num比所有已知递增序列的尾数都大, 将num添加入dp                 数组尾部, 并将最长递增序列长度maxl加1              2. dp[i-1] < num <= dp[i], 只更新相应的dp[i]          **/          int maxl = 0;          int n = sizeof(nums) / sizeof(int);          int* dp = new int[n+5];          for (int i = 0; i < n; i++) {              int num = nums[i];              // 二分法查找, 也可以调用库函数如binary_search              int low = 0, high = maxl;              while (low < high) {                  int mid = (low + high) / 2;                  if (dp[mid] < num)                      low = mid + 1;                  else                      high = mid;              }              dp[low] = num;              if (low == maxl)                  maxl++;          }          return maxl;      }  };

 

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